电子天平测量结果不确定度评定报告

1 概述
1.1 测量依据：JJG 1036-2008《电子天平检定规程》（电子天平部分）；
1.2 测量标准：E2级标准砝码装置，出厂编号968，根据JJG 99-2006《砝码检定规程》中给出100g砝码的扩展不确定度不大于0.053mg，包含因子k=2；
1.3 环境条件：温度23℃，相对湿度31 %；
1.4 测量对象：电子天平100g/0.1mg，型号AB104-S，出厂编号1128422995；
1.5 测量过程：检定方法属直接测量法，标准砝码与电子天平示值之差为电子天平示值误差。
2 不确定度来源分析
2.1 输入量m的标准不确定度u(m)，包括：
2.1.1 被检天平测量重复性的标准不确定度u₁(m)；
2.1.2 电子天平的分辨力引入的标准不确定度u₂(m)；
2.1.3 由温度不稳定及振动等引入的标准不确定度u₃(m)；
2.2 由标准砝码本身的误差引入的标准不确定度u(m_B)。
3 数学模型
                Δm = m — m_B         
式中：
Δm——电子天平示值误差；
m——电子天平示值；
m_B——标准砝码值。
但实际上考虑电子天平的示值与上述不确定度来源中的被检天平的测量重复性、电子天平的分辨力及环境温度的不稳定和振动等影响因素有关，故在测量不确定度评定中必须考虑这三个附加因素的影响，考虑到上述不确定度来源，于是数学模型成为  ：
Δm = m ×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m_B    
4 输入量的标准不确定度评定
4.1 输入量m的标准不确定度分量u(m)的评定
4.1.1 重复性测量
被检天平测量重复性的标准不确定度u₁(m)，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法评定:
    以100g为天平zui大称量点，进行n=10次重复测量，测得结果如表1所示。
表1 测量数列

次数	1	2	3	4	5
实测值（g）	100.0004	100.0004	100.0003	100.0004	100.0003
次数	6	7	8	9	10
实测值（g）	100.0004	100.0002	100.0003	100.0004	100.0004

其平均值为：100.0004 g
可用贝塞尔公式计算得：u₁(m) = s（x_i） = 0. 071mg
自由度：υ(m₁) =（n-1）= 9
4.1.2  分辨力
电子天平的分辨力引入的不确定度u₂(m) ，我们采用标准不确定度的B类评定方法，我们所采用的天平的分辨力为0.1mg，根据经验，数字式测量仪器的分辨力导致的不确定度一般可以近似地估计为矩形分布（均匀分布），矩形分布k取，
所以有u₂（m） =a/k= 0.05÷= 0.03 mg
自由度为υ(m ₂) = ∞
4.1.3温度不稳定及振动等引起示值不确定度u₃ (m)，由于实验室在采用砝码校准的过程中完全采用计量标准规定的方法要求，环境温度的控制、周围振动等影响在此予以忽略。    
电子天平示值合成标准不确定度u_c(m)
由于没有任何输入量具有值得考虑的相关性，因此
        u² (m) = u₁²(m)+u₂²(m) +u₃²(m)
        u (m) = √u₁² (m)+u₂ ² (m) +u₃² (m)  = 0.078 mg
4.2 标准砝码误差引入的不确定度量分量u(m_B)的评定
该不确定度分量主要由检定装置的误差引起，采用B类评定方法：
   由JJG 99-2006《砝码检定规程》可知100g砝码的扩展不确定度不大于  
0.053mg，包含因子k = 2
   则：标准不确定度u(m_B) = 0.053mg ÷ 2 = 0.027mg/=0.016mg#p#分页标题#e#
5 合成标准不确定度的评定#p#分页标题#e#
5.1数学模型 Δm = m×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m_B   
灵敏系数为：
c₁= 1
c₂= -1
5.2标准不确定度汇总于表2。
表2标准不确定度汇总表

标准不确定度分量	不确定度来源	ci	u(xi)	| ci | u(xi)
u1 (m)	天平测量重复性	1	0.071	0.078mg
u2 (m)	数显仪器分辨力	1	0.029	0.03mg
u3 (m)	温度、振动	1	0.03	0
u(mB )	标准砝码的不确定度	-1	0.027	0.016mg

5.3 合成标准不确定度的计算
输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度为：
     u²c(Δm) = [c1·u(m) ]²＋[c2·u(m_B)]²
     uc(Δm) =0.080mg
6 扩展不确定度的评定
   取置信概率p=95%，k = 2 ,扩展不确定度
     U = u_c(Δm) × k
= 0.080 × 2
=0.16mg
7 测量不确定度报告与表示
称量标称值100g的E2级砝码的质量为1000.0004g±0.16mg,报告的扩展不确定度是由标准不确定度0.080mg乘以包含因子k=2得到的。